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手机能上网但收不到短信，可能有以下几个原因。
1、短信功能未开启或短信中心号码不正确，可以检查手机是否开启了短信功能，并确认短信中心号码是否正确。
2、信号问题，如果手机信号不稳定或处于无信号区域，可能无法成功接收短信，可以尝试移动到信号更好的地方，看是否能解决问题。
3、手机存储空间不足，如果手机存储空间已满，可能会导致短信无法正常接收和存储，可以清理一些不需要的文件和应用程序，释放存储空间。
4、手机系统问题或软件冲突，可以尝试重启手机或恢复默认设置，看是否能解决问题，如果问题仍然存在，可能需要考虑卸载最近安装的应用程序或进行系统重置。
5、短信过滤设置问题，检查手机的短信过滤设置，确保没有将接收的短信误过滤掉。
6、SIM卡问题，尝试将SIM卡取出并重新插入手机，或者尝试使用另一张SIM卡进行测试，以确定是否是SIM卡的问题。
7、运营商问题，可能是运营商的服务器出现问题或者网络繁忙导致的短信延迟或丢失，可以联系运营商客服咨询相关情况。
针对以上原因，可以尝试相应的解决方法来修复问题，如果以上方法均无效，建议联系手机制造商或运营商寻求进一步的帮助和支持。